Resumo: O método da interseção à vante já é bastante empregado no levantamento geodésico de coordenadas de pontos inacessíveis, principalmente, quando se dispõe apenas de medições de ângulos, neste caso, também denominado método da triangulação. Entretanto, a solução matemática da interseção à vante 3D com a definição analítica de retas espaciais, resolvida pelo Método das Distâncias Mínimas, ainda é pouco difundido no ambiente acadêmico e profissional. Esta modelagem matemática determina as coordenadas 3D de um ponto localizado no meio da distância mínima entre duas ou mais retas espaciais, que se “interceptam” espacialmente em direção ao ponto de observação. Esta solução é mais acurada que outras apresentadas na literatura por resolver simultaneamente o problema da determinação 3D de um ponto pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), além de fornecer as precisões das coordenadas, as quais são inerentes ao processo de ajustamento. Este trabalho, portanto, tem o objetivo de explanar o Método das Distâncias Mínimas para a interseção espacial de visadas medidas com estação total a partir de dois ou mais pontos de observação conhecidos para a determinação 3D de pontos inacessíveis situados em quinas de edificações. Para a análise do método foi desenvolvida uma ferramenta em Python para o QGIS que calcula as coordenadas 3D e gera o relatório de processamento do ajustamento, sendo aplicada com observações reais do levantamento geodésico do prédio da SUDENE, em Recife-PE. A metodologia desenvolvida neste trabalho se mostrou adequada para medições de grandes estruturas, alcançando precisões esféricas melhores que ±1,0 cm e atendendo as normas nacionais para cadastro urbano.

Abstract: The forward intersection method is already widely used in the geodetic survey of coordinates of inaccessible points, especially when only angle measurements are available, in this case, also called the triangulation method. However, the mathematical solution of the 3D forward intersection with the analytical definition of spatial lines, resolved by the Minimum Distances Method, is still not widespread in the academic and professional environment. This mathematical modeling determines the 3D coordinates of a point located in the middle of the minimum distance between two or more spatial lines, which spatially "intersect" towards the observation point. This solution is more accurate than others presented in the literature because it simultaneously solves the problem of 3D determination of a point by the method of least squares, in addition to providing an estimate of the coordinate precision, which are inherent to the adjustment. This work, therefore, has the objective of explaining the Minimum Distances Method for the spatial intersection of targeted measurements with a Total Station from two or more known observation points for the 3D determination of inaccessible points located in corners of buildings. For the analysis of the method, a Python tool was developed for QGIS that calculates the 3D coordinates and generates the adjustment processing report, being applied with real observations of the Geodetic survey of the SUDENE building, in Recife-PE. The methodology developed in this work proved to be suitable for measurements of large structures, achieving spherical precision better than ±1.0 cm, following the Brazilian standards for urban cadastre.

Resumo Este artigo apresenta um estudo comparativo entre os métodos absoluto e relativo para a avaliação de acurácia posicional altimétrica de Modelos Digitais de Elevação (MDE). Para o embasamento teórico desta pesquisa, foram apresentadas as definições de acurácia (exatidão) e precisão, bem como conceitos relativos à acurácia posicional absoluta e relativa. No estudo de caso foram utilizados os MDE Avance Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER) Global Digital Elevation Model (GDEM) e Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Na análise da acurácia absoluta foram utilizados 6.568 pontos de controle oriundos de levantamento orbital GNSS, no método relativo-estático. Já na acurácia relativa foram utilizados como referência os MDE com resolução espacial de 5 metros gerados por processo de estereofotogrametria digital para o Projeto de Mapeamento do estado Bahia. Concluiu-se que, uma vez comprovada que a acurácia do MDE de referência é melhor que o avaliado, os resultados da classificação quanto ao PEC-PCD para a avaliação relativa são iguais ou melhores que os resultados da avaliação absoluta, tendo-se a vantagem adicional de ser possível verificar a população de pixels dos modelos avaliados, o que possibilita identificar outliers, distorções e deslocamentos, inclusive delimitando regiões, o que é muito menos provável com um conjunto limitado de pontos de controle.

Abstract This paper presents a comparative study between the absolute and relative methods for altimetric positional accuracy of Digital Elevation Models (DEM). For the theoretical basis of this research, the definitions of accuracy (exactness) and precision, as well the concepts related to absolute and relative positional accuracy were explored. In the case study, the Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer (ASTER) and the Shuttle Radar Topography Mission (SRTM) DEM were used. In the analysis of the absolute accuracy, 6,568 ground control points from GNSS orbital survey were used, collected through relative-static method. In the relative accuracy, it was used as reference DEM with spatial resolution of 5 meters generated by stereophotogrammetrical process for the Mapping Project of Bahia (Brazil). It was concluded that, once the accuracy of the reference DEM is better than the other two evaluated DEM, the results of the classification for the PEC-PCD for the relative evaluation are equal to or better than the absolute evaluation results, with the advantage to being able to verify the pixel population of the evaluated models, which makes it possible to identify outliers, distortions and displacements, including delimiting regions, which is much less likely with a limited set of control points.

Resumo Atualmente, no Brasil, para a avaliação da Acurácia Posicional de feições não pontuais (linhas e polígonos), não existe uma norma padrão de execução. Este trabalho tem como objetivo comparar os resultados de dois métodos que permitem determinar o valor médio das discrepâncias entre as feições lineares. O primeiro, Método do Retângulo Equivalente, visa determinar a discrepância considerando um retângulo equivalente para o polígono obtido a partir de duas linhas homólogas. O segundo, Método do Buffer Duplo, aplica um buffer nas duas linhas e obtém o valor de discrepância média baseado na relação das áreas dos polígonos gerados. A comparação dos métodos foi realizada em duas etapas. Inicialmente, foi realizada uma experimentação com feições de medidas conhecidas, onde o deslocamento das linhas homólogas foi controlado em azimute e distância. Nessa etapa verificou-se que a forma da feição e a direção do deslocamento interferem nos resultados de ambos os métodos se comparado ao procedimento tradicional de medição de discrepâncias por pontos homólogos. Na segunda etapa, foram avaliados os dados vetoriais do OpenStreetMap (classe de rodovias), tendo por referência um conjunto de dados vetoriais (classe trecho rodoviário e arruamento) produzido para o Mapeamento do Estado da Bahia. Como resultado, para as escalas 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000 e 1:250.000, foram obtidos, respectivamente, pelo Método do Retângulo Equivalente PEC-PCD “C”, “B”, “A” e “A” e pelo Método do Buffer Duplo PEC-PCD “R”, “C”, “B” e “A”, onde “R” significa que não obteve a classificação mínima do PEC-PCD.

Abstract Currently, in Brazil, for the assessment of the Positional Accuracy of non-point features (lines and polygons), there is no standard norm of execution. This work aims to compare the results of two methodologies that allow determining the average value of the discrepancies between linear features. The first, Equivalent Rectangle Method, aims to determine the discrepancy by considering an equivalent rectangle for the polygon obtained from the two homologous lines. The second, Double Buffer Method applies a buffer on both lines and obtains the average discrepancy value based on the relation of the areas of the generated polygons. These methods were compared in two steps. Initially, an experiment was performed with features of known measurements, where the displacement of the homologous lines was controlled in azimuth and distance. In this step, it was verified that the shape of the feature and the direction of the displacement interfere in the results of both methods when compared to the traditional procedure of measurement of discrepancies by homologous points. In the second stage, we evaluated the vector data of the OpenStreetMap (class of roads), with reference to a more accurate vector dataset produced for the Mapping of the State of Bahia. As a result, for the 1:25,000, 1:50,000, 1:100,000 and 1:250,000 scales, it was obtained, respectively, the PEC-PCD for the Equivalent Rectangle Method "C", "B", "A" and "A" and the PEC-PCD for the Double Buffer Method "R", "C", "B" and "A", where "R" means that it has not achieved the minimum PEC-PCD classification.